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甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过1000元后,超出1000元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过500元后,超出500元的部分按95
题目详情
甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过1000元后,超出1000元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过500元后,超出500元的部分按95%收费,设小红在同一商场累计购物x元,其中x>1000.
(1)根据题题意,填写下表(单位:元)
(2)当x取何值时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同?
(3)当小红在同一商场累计购物超过1000元时,在哪家商场的实际花费少?
(1)根据题题意,填写下表(单位:元)
累计购物 | 1300 | 2900 | … | x |
在甲商场实际花费 | ___ | ___ | … | ___ |
在乙商场实际花费 | ___ | ___ | … | ___ |
(3)当小红在同一商场累计购物超过1000元时,在哪家商场的实际花费少?
▼优质解答
答案和解析
(1)在甲商场:1000+(1300-1000)×0.9=1270,
1000+(2900-1000)×0.9=2710,
1000+(x-1000)×0.9=0.9x+100;
在乙商场:500+(1300-500)×0.95=1260,
500+(2900-500)×0.95=2780,
500+(x-500)×0.95=0.95x+25;
填表如下:
(2)根据题意得出:
0.9x+100=0.95x+25,
解得:x=1500,
答:当x为1500时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同;
(3)由0.9x+100<0.95x+25,
解得:x>1500,
0.9x+100>0.95x+25,
解得:x<1500,
∴当小红累计购物大于1500时,选择甲商场实际花费少;
当累计购物正好为1500元时,两商场花费相同;
当小红累计购物超过1000元而不到1500元时,在乙商场实际花费少.
答:当小红累计购物超过1000元而不到1500元时,在乙商场实际花费少;正好为1500元时,两商场花费相同;大于1500时,选择甲商场实际花费少.
1000+(2900-1000)×0.9=2710,
1000+(x-1000)×0.9=0.9x+100;
在乙商场:500+(1300-500)×0.95=1260,
500+(2900-500)×0.95=2780,
500+(x-500)×0.95=0.95x+25;
填表如下:
累计购物 | 1300 | 2900 | … | x |
在甲商场实际花费 | 1270 | 2710 | … | 0.9x+100 |
在乙商场实际花费 | 1260 | 2780 | … | 0.95x+25 |
0.9x+100=0.95x+25,
解得:x=1500,
答:当x为1500时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同;
(3)由0.9x+100<0.95x+25,
解得:x>1500,
0.9x+100>0.95x+25,
解得:x<1500,
∴当小红累计购物大于1500时,选择甲商场实际花费少;
当累计购物正好为1500元时,两商场花费相同;
当小红累计购物超过1000元而不到1500元时,在乙商场实际花费少.
答:当小红累计购物超过1000元而不到1500元时,在乙商场实际花费少;正好为1500元时,两商场花费相同;大于1500时,选择甲商场实际花费少.
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