有一传送带长10m,将一物块轻放到A点,要想使物块以最短时间运动到B点,传送带的最大速度不超过多少u=0.5

Question

有一传送带长10m,将一物块轻放到A点,要想使物块以最短时间运动到B点,传送带的最大速度不超过多少
u=0.5

Answer 1

如果物体能够一直加速（也就是始终达不到传送带的速度）,那么运动的时间就是最短的.由于一直与传送带有相对滑动,故始终受滑动摩擦力umg,加速度是ug=5m/s^2.临界情况是恰到B点时速度达到传送带的速度v,根据v^2-0=2aL可得v=10m/s,即传送带只要以10m/s的速度运动物块便可以最短的时间到达（若速度比10m/s大,那么物块仍会以同样的时间到达B,但如果小于10m/s,比如以9m/s的速度运动,那么物体达到9m/s后便匀速运动,显然后一部分的时间要比加速运动的时间长）.这个解析是认为传送带是水平的,如果倾斜的话,思路是一样的,也是一直加速恰好到B达到传送带的速度是临界情况.