是一道分式方程某商店甲种糖果的单价为每千克20元,乙种糖果的单价为每千克16元.为了促销,现将10千克的乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售,如果将混合后的糖果的单价定为每千克17.5元,那

Question

是一道分式方程
某商店甲种糖果的单价为每千克20元,乙种糖果的单价为每千克16元.为了促销,现将10千克的乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售,如果将混合后的糖果的单价定为每千克17.5元,那么混合销售和分开销售的销售额相同.这包甲种糖果有多少千克?

Answer 1

解法1：设甲糖果x千克.
依题意可得：
(20x+16*10)/(10+x)=17.5
方程左右两边同时乘以（10+x）
原方程化为：20x+160=17.5*(10+x)
解之得：x=6
检验：10+x=10+6〉0
所以,x=6位原方程的解.
答：……
解法2：不用列方程也可以解.
可以这样想：因为混合销售和分开销售的销售额相同,所以乙种糖果多买的钱数为甲种糖果少买的钱数.而混合后的10千克的乙种糖果多买10*（17.5-16)=15,那么混合后的甲种糖果少买15元,而混合后的甲种糖果每斤少买20-17.5=2.5元.所以混合后的甲种糖果应有15/2.5=
6千克.
总的列式为10*（17.5-16)/(20-17.5)=6 .
这样的题目要啃住等量关系.
解法3.设混合时平均每千克里含乙种糖果x千克,
则17.5=16x+20(1-x)
解出x=0.625=5/8
即混合的比例甲:乙=(3/8):(5/8)=3:5=6:10.
因此这包甲种糖果是6千克.