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已知函数f（x）=2x+1，g（x）=2sinx，则y=f（x）与y=g（x）图象在区间[-1，1]内交点的个数为（）A．0B．1C．2D．3
题目详情
已知函数f（x）=2x+1，g（x）=2sinx，则y=f（x）与y=g（x）图象在区间[-1，1]内交点的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
A．0
B．1
C．2
D．3
▼优质解答
答案和解析
设h（x）=f（x）-g（x）=2x+1-2sinx，
则h'（x）=2-2cosx≥0，
即h（x）在区间[-1，1]上单调递增，
∴h（x）≥h（-1）=2sin1-1＞0，
即h（x）在区间[-1，1]上没有零点；
故选：A．
则h'（x）=2-2cosx≥0，
即h（x）在区间[-1，1]上单调递增，
∴h（x）≥h（-1）=2sin1-1＞0，
即h（x）在区间[-1，1]上没有零点；
故选：A．
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