一质点沿x轴运动,其加速度a与位置坐标x的关系为a=-kx^2,其中k为常数,当t=0时,v=v.,x=0,求v和x作为t的函数关系式.要有具体过程的,感激不尽.是a=-kv^2

Question

一质点沿x轴运动,其加速度a与位置坐标x的关系为a=-kx^2,其中k为常数,当t=0时,v=v.,x=0,求v和x作为t的函数关系式.要有具体过程的,感激不尽.
是a=-kv^2

Answer 1

dX=Vdt
dX/dV=(Vdt)/dV=V/a
adX=VdV
∫adX=∫VdV
∫(-kX²)dX=∫VdV
-⅓kX³=½V²+c
-2kX³=3V²+c