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一质点沿X轴运动,其加速度a与位置坐标X的关系为a=2+6x^2(SI),如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度.(注:x^2的意思是x的平方)
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一质点沿X轴运动,其加速度a与位置坐标X的关系为a=2+6x^2(SI),如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度.(注:x^2的意思是x的平方)
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答案和解析
位移是x：a=dv/dtv=dx/dt,dt=dx/va=dv/dt=vdv/dxadx=vdv将a=2+6x^2代入上式：(2+6x^2)dx=vdv上式从x=0,v=0到x=x,v=v积分!∫(2+6x^2)dx=∫vdv2x+2x^3=v^2/2v=√(4x+4x^3)=2√(x+x^3).其在任意位置处的速度是2√(x+x^3...
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