微分方程A/(x[t]^2)==x''[t]

Question

微分方程 A/(x[t]^2)==x''[t]

Answer 1

这是一个不显含自变量t的二阶微分方程.A/x^2=x''(t)令x'(t)=dx/dt=px''(t)=dx'/dt=dp/dt=dp/dx*(dx/dt)=pdp/dxA/x^2=pdp/dx分离变量,得：Adx/x^2=pdp积分,得：A/x=-p^2/2+c1*(-2A/x)+c1=p^2p=±√[(-2A/x )+c1] dx/d...