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5年不学数学了突然间要学会高等数学(二)该熟记哪些公式请帮我详细说出来,必须要带公式的,

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5年不学数学了突然间要学会高等数学(二)该熟记哪些公式请帮我详细说出来,必须要带公式的,
▼优质解答
答案和解析
郭敦顒回答:
微积分
导数基本公式:
(1)y=c(c为常数),y′=0;
(2)y=x^a(a为任意实数),y′=ax^(a-1);
(3)y=a^x(a>0,a≠1) ,y′=a^xlna;
y=e^x,y′= e^x
(4)y=ln|x|,y′=1/x;
(5)y=sinx,y′=cosx;
(6)y=cosx,y′=-sinx
(7)y=tanx,y′=sec²x=1/cos²x
(8)y=ctgx,y′=-csc²x=-1/sin²x
乘积的导数,y=uv,y′=(uv)′=u′v+uv′
商的导数,y=u/v,y′=(u/v)′=(u′v-uv′)/v ²,
罗彼塔法则——求极限:
当f(x),F(x)都趋于0,或都趋于∞,求lim[f(x)/F(x)],这属于0/0型和∞/∞型的未定式求极限的类型,lim[f(x)/F(x)]= f′(x)/F′(x)
求函数f(x)在x0处的极值则求f(x)的导数f′(x),且f′(x)=0
不定积分
不定积分的运算是求导数的逆运算.
∫f(x)dx=F(x)+C,此中f(x)叫被积函数,是原函数的导函数,f(x)dx叫被积表达式,而∫叫积分号,x叫积分变量;“F(x)+C”是积分结果,其中C是一常数,F(x)是积分结果的原函数,所以不定积分的关键或者说实质上是由导函数求原函数,是求导数方法的逆运算方法,但比求导难得多.
F′(x)= f(x),积分的关键就是由f(x)求F(x).
∫dF(x)=∫F′(x)dx=∫f(x)dx= F(x)+C.
不定积分基本公式:
(1)∫0dx=C;
(2)∫dx=x+C;
(3)∫kdx=kx+C;
(4)∫x^adx=[1/(a+1)]x^(a+1)+C;
(5)∫e^xdx=e^x+C;
(6)∫a^xdx=(1/lna)a^x+C,(a>0);
(7)∫(1/x)dx=ln|x|+C;
(8)∫cosxdx=sinx+C;
(9)∫sinxdx=-cosx+C;
(10)∫sec²dx=tanx+C;
(11)∫cscxdx=-ctgx+C;
(12)∫xsinxdx=sinx-xcosx+C;
(13)∫xcosxdx=xsinx+cosx+C.
换元积分法与分部积分法的公式都应熟知.
其它高数公式很多,你入门之后再按不同的数学分支逐步学习掌握,循序渐进,一定可以学好,
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