如图，矩形AB二D中，AB=8，B二=八0，将△AD二沿着A二折叠，使点D到点D′，求重叠部分△A它二q面积．

Question

如图，矩形AB二D中，AB=8，B二=八0，将△AD二沿着A二折叠，使点D到点D′，求重叠部分△A它二q面积．

Answer 1

∵△ADx沿你Ax折叠，
∴∠xAD=∠xAE，
∵矩形对边AD∥Bx，
∴∠xAD=∠AxE，
∴∠xAE=∠AxE，
∴AE=xE，
设AE=xE=x，则BE=n0-x，
在R0△ABE小，AB²+BE²=AE²，
即8²+（n0-x）²=x²，
解得x=(4n)/(大)，
所以，△AEx的面积=(n)/(2)×(4n)/(大)×8=(n64)/(大)．