两个含有同一个字母的二项式相乘，下列说法中，错误的是（）A.积可能是四项式B.积可能是二项式或三项式C.积只能是二项式或三项式D.积是不超过四项的整式

Question

两个含有同一个字母的二项式相乘，下列说法中，错误的是（　　）

A. 积可能是四项式

B. 积可能是二项式或三项式

C. 积只能是二项式或三项式

D. 积是不超过四项的整式

Answer 1

设关于字母x的两个二项式分别为ax+b，cx+d，其中abcd≠0，
则（ax+b）（cx+d）=acx²+adx+bcx+bd=acx²+（ad+bc）x+bd，
∵abcd≠0，
∴ac≠0，bd≠0．
当ad+bc≠0时，积是三项式；
当ad+bc=0时，积是二项式；
所以B、C、D正确；A错误．
故选A．