下列表达式是某函数u(x,y)的全微分的为：A．x2ydx+xy2dyB．xdx+xydyC．ydx-xdyD．ydx+xdyA．x2ydx+xy2dyB．xdx+xydyC．ydx-xdyD．ydx+xdy求详解...

Question

下列表达式是某函数u(x,y)的全微分的为：A．x2ydx + xy2dyB．xdx + xydyC．ydx - xdyD．ydx + xdy
A．x2ydx + xy2dyB．xdx + xydyC．ydx - xdyD．ydx + xdy
求详解...

Answer 1

答案A：∂u(x,y) = x^2*y*dx+x*y^2*dy
其中右式可以整理为：y*∂(x^3)/3+x*∂(y^3)/3,即∂(y*x^3)/3+∂(x*y^3)/3.显然,y*x^3≠x*y^3.无法整理.
同理,答案B、C都不对.
答案D：∂u(x,y) = ydx + xdy
其中右式整理为：∂(y*x)+∂(x*y).继续整理为：∂(x*y)/∂x∂y.故：答案D正确.