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∫de^x/(e^2x)+e^2为什么等于（1/e）arctan(e^x)/e?
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∫de^x/(e^2x)+e^2为什么等于（1/e）arctan(e^x)/e?
▼优质解答
答案和解析
是这样子滴：
将t=e^x代入∫de^x/(e^2x)+e^2 原式等于：∫dt/（t^2+e^2)
把分母中e^2提出来:∫(1/e)*(d(t/e)/（(t/e)^2+1)
将p=t/e代入原式:∫(1/e)*(dp/（p^2+1)
利用arctan(x)=1/(x^2+1):等于(1/e)*arctan(p)
将x带回去得:（1/e）arctan(e^x)/e
将t=e^x代入∫de^x/(e^2x)+e^2 原式等于：∫dt/（t^2+e^2)
把分母中e^2提出来:∫(1/e)*(d(t/e)/（(t/e)^2+1)
将p=t/e代入原式:∫(1/e)*(dp/（p^2+1)
利用arctan(x)=1/(x^2+1):等于(1/e)*arctan(p)
将x带回去得:（1/e）arctan(e^x)/e
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