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设f(x)是二次函数,其图像过点（1,0）,且f’(1)=2,∫10f(x)dx=0（f(x)0~1的定积分）,求f(x)的解析式
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设f(x)是二次函数,其图像过点（1,0）,且f’(1)=2,∫1 0 f(x)dx=0（f(x)0~1的定积分）,求f(x)的解析式
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答案和解析
f(x) = ax² + bx + ca + b + c = 0 ...(1)f'(x) = 2ax + b2a + b = 2 ...(2)∫(0~1) f(x) dx = 0∫(0~1) (ax² + bx + c) dx = 0[ax³/3 + bx²/2 + cx] |(0~1) = 0a/3 + b/2 + c = 0 ...(3)(1) - ...
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