我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”已于2007年10月24日在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭成功发射升空．假设该卫星的绕月轨道是圆形的，且距离月球表面高度为h，并已知该

Question

我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”已于2007年10月24日在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭成功发射升空．假设该卫星的绕月轨道是圆形的，且距离月球表面高度为h，并已知该卫星的运行周期为T，月球直径为d，万有引力常量为G，则可求出（　　）

A．月球质量M＝(π2(d+2h)3)/(2GT2)
B．月球探测卫星“嫦娥一号”在离月球表面h高度轨道上运行的速度v＝(πd)/(T)
C．月球探测卫星“嫦娥一号”绕月轨道的半径r=d+h
D．月球表面的重力加速度g＝(2π(d+2h)3)/(d2T2)

Answer 1

A、G(Mm)/(((d)/(2)+h)2)＝m((d)/(2)+h)((2π)/(T))2，得M=M＝(π2(d+2h)3)/(2GT2)．故A正确．
   B、探测卫星“嫦娥一号”在离月球表面h高度轨道上运行的速度v＝(2π((d)/(2)+h))/(T)＝(π(d+2h))/(T)．故B错误．
   C、轨道半径等于卫星到月球球心的距离，即r=(d)/(2)+h．故C错误．
   D、根据万有引力等于重力G(Mm)/(R2)＝mg，g=(GM)/(R2)＝(π2(d+2h)3)/(2T2R2)．故D错误．
故选A．