∫cos2xdx=∫(1/2)cos2xd(2x)=1/2∫cos2xd2x=1/2(sin2x+C)为什么前面有个2/1

Question

∫cos2xdx = ∫(1/2)cos2xd(2x )=1/2 ∫cos2xd2x =1/2(sin 2x + C) 为什么前面有个2/1

Answer 1

如果这样不理解,
那就设2x=t,则x=t/2,所以dx=1/2dt
∫cos2xdx =∫cost*1/2*dt=1/2∫costdt=1/2sint+C=1/2sin2x+C