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已知AD.AE分别是△ABC的高和中线,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,角CAB=90°,求(1)AD的长（2）△ABE的面积（3）△ACE和△ABE周长的差.
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已知AD.AE分别是△ABC的高和中线,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,角CAB=90°,求(1)AD的长（2）△ ABE的面积（3）△ACE和△ABE周长的差.
▼优质解答
答案和解析
（1）三角形ABC面积=AB*AC/2=BC*AD/2=6*8/2=AD*10/2（因为AB,AC为直角边,BC为斜边）
所以AD=4.8
（2）可知AD是BC边上的高,所以三角形ABE面积=AD*BE/2=4.8*5/2=12
（3）ACE周长=AC+CE+AE
ABE周长=AB+BE+AE
ACE周长-ABE周长=(AC+CE+AE)-(AB+BE+AE)=AC-AB=2
所以AD=4.8
（2）可知AD是BC边上的高,所以三角形ABE面积=AD*BE/2=4.8*5/2=12
（3）ACE周长=AC+CE+AE
ABE周长=AB+BE+AE
ACE周长-ABE周长=(AC+CE+AE)-(AB+BE+AE)=AC-AB=2
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