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在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.
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在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.
▼优质解答
答案和解析
方法1:由题意知:AB+AC+BC=34,AB+AD+BD=30,
∵AB=AC,BD=
BC,
∴
②×2得:2AB+2AD+BC=60③,
③-①得:2AD=26,
∴AD=13cm.
方法2:∵AB=AC,D是中点,且AB+AC+BC=34,
∴BD=
BC,AB=
(AB+AC),
∴AB+BD=
(AB+AC)+
BC=
(AB+AC+BC)=17cm(周长的一半).
∵AB+BD+AD=30cm,
AD=30-17=13cm.
∵AB=AC,BD=
1 |
2 |
∴
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②×2得:2AB+2AD+BC=60③,
③-①得:2AD=26,
∴AD=13cm.
方法2:∵AB=AC,D是中点,且AB+AC+BC=34,
∴BD=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴AB+BD=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∵AB+BD+AD=30cm,
AD=30-17=13cm.
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