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若等腰△ABC的一条边AB=6,AD是边BC上的中线,点A到BC的距离为4,S△ABD=13,求△ABC周长.
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若等腰△ABC的一条边AB=6,AD是边BC上的中线,点A到BC的距离为4,S△ABD=13,求△ABC周长.
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答案和解析
从顶点A向BC引一条垂线交BC 于D',则AD'=4
S ABC=1/2 BD*AD',代入数值 S=1/2*BD*4=13,BD=13/2
BC=2BD,所以BC=13
由于三角形两边之和大于第三边,所以另一条边不能是6.所以另一条边AC=13
周长=6+13+13=32
S ABC=1/2 BD*AD',代入数值 S=1/2*BD*4=13,BD=13/2
BC=2BD,所以BC=13
由于三角形两边之和大于第三边,所以另一条边不能是6.所以另一条边AC=13
周长=6+13+13=32
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