如图三角形ABC中,D,E分别为AC,BC边上的点,BC平行于DE,BC=3,AC=4,AB=5,（1）若DE把三角形ABC的面积分成相等的两部分,求DE的长.（2）若DE把三角形ABC的周长分成相等的两部分,求DE的长.------快,,三角形的

Question

如图三角形ABC中,D,E分别为AC,BC边上的点,BC平行于DE,BC=3,AC=4,AB=5,（1）若DE把三角形ABC的面积分成
相等的两部分,求DE的长.（2）若DE把三角形ABC的周长分成相等的两部分,求DE的长.
------快,,三角形的相似

Answer 1

D,E应该分别在AC和AB上,BC平等于DE,则DE/BC=AD/AC=AE/AB,
（1）三角形面积=（1/2）*3*4=6,依题意则（1/2)AD*DE=6,解得DE=3√2 /2.此时三角形面积分成相等的两部分.
（2）三角形周长=3+4+5=12,依题意则AD+AE=6,解得DE=√AE^2-AD^2=2√3