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锐角三角形ABC中,AB>BC>AC,且最大内角比最小内角大24°,则∠A的取值范围是.
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锐角三角形ABC中,AB>BC>AC,且最大内角比最小内角大24°,则∠A的取值范围是______.
▼优质解答
答案和解析
设∠B=x,则∠C=x+24°,
∵AB>BC>AC,
∴∠C>∠A>∠B,
∴∠A=180°-24°-2x=156°-2x,
∴
,
∴44°<x<52°,
∴52°<∠A<68°.
故答案是52°<∠A<68°.
∵AB>BC>AC,
∴∠C>∠A>∠B,
∴∠A=180°-24°-2x=156°-2x,
∴
|
∴44°<x<52°,
∴52°<∠A<68°.
故答案是52°<∠A<68°.
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