解不等式设a>0,且a不等于1,t>0,比较1/2logat与loga(t+1)/2的大小

Question

解不等式
设a>0,且a不等于1,t>0,比较1/2logat与loga(t+1)/2的大小

Answer 1

1/2logat=1/2loga(根号t)
即比较 loga(根号t)和 1/2logat和loga(t+1)/2
我们先比较 根号t和（t+1）/2的大小关系!
用作茶比较法!（t+1）/2-根号t=（根号t-1）^2/2大于等于0.
故（t+1）/2大于等于根好t.
如果01 这个函数单调递增 所以 1/2logat