弱弱地问一句.arctan[(1+x)/(1-x)]为啥会和arctanx一个导数啊拜托了各位二者的导数求出来后只相差一个常数?为什么…

Question

弱弱地问一句.arctan[(1+x)/(1-x)]为啥会和arctanx一个导数啊拜托了各位
二者的导数求出来后只相差一个常数?为什么…

Answer 1

因为tan(arctana+arctanb)=(a+b)/(1-ab)（注意,这里arctana,arctanb是角度!）所以 arctana+arctanb=arctan(a+b)/(1-ab)令a=1,b=xarctan1+arctanx=arctan(1+x)/(1-x)π/4+arctanx=arctan(1+x)/(1-x)两边求导当然相等了.注：你说求导以后相差一个常数这是错误的,求导后两个是相等的![] 查看原帖>>