limx->∞(2+arctanx)/x

Question

limx->∞(2+arctanx)/x

Answer 1

显然在x->∞的时候,arctanx是趋于π/2或 -π/2的,
那么显然2+arctanx是一个常数,
所以与∞的比值是趋于0的,
即极限limx->∞ (2+arctanx)/x=0