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求极限limarctanx分之ln（1+1/x）x→无穷大
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求极限 lim arctanx分之 ln（1+1/x） x→无穷大
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答案和解析
lim(x->∞) ln(1+1/x)/arctanx (0/0)
=lim(x->∞) [-(1/x^2)/(1+1/x)]/[ 1/(1+x^2)]
=lim(x->∞) -(1+x^2)/[x(x+1)]
=lim(x->∞) -(1/x^2+1 )/(1+1/x)
=-1
=lim(x->∞) [-(1/x^2)/(1+1/x)]/[ 1/(1+x^2)]
=lim(x->∞) -(1+x^2)/[x(x+1)]
=lim(x->∞) -(1/x^2+1 )/(1+1/x)
=-1
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