求极限(1/x2)ln(arctanx/x),(1/x2)ln(arctanx/x),当X趋于0时它的极限是多少能告诉我用罗比达法则怎么求么?我怎么算出来就跟答案不对呢

Question

求极限(1/x2)ln(arctanx/x),
(1/x2)ln(arctanx/x),当X趋于0时它的极限是多少
能告诉我用罗比达法则怎么求么?我怎么算出来就跟答案不对呢

Answer 1

原式配个+1 -1得到In{arctanx/x+1-1}/x2 用等价无穷小 arctanx-1/x3 再洛必达 (1/1+x2)-1/x3 最后变成-1/3+3x2得到-1/3