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证明arctanX+arctan（1/X）=兀/2在X>0恒成立.要详解
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证明arctanX+arctan（1/X）=兀/2在X>0恒成立.要详解
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答案和解析
记 cot θ = x, 则 tan θ= 1/x, x>0,
则 θ= arctan(1/x) = arccot x
故 arctanx+arctan(1/x) = arctanx+arccotx = π/2
则 θ= arctan(1/x) = arccot x
故 arctanx+arctan(1/x) = arctanx+arccotx = π/2
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