满足arcsinx+arctan(1/7)=派/4的x值等于

Question

满足arcsinx+arctan(1/7)=派/4的x值等于

Answer 1

设arctan(1/7)=a,则arcsinx=派/4-a
有：tana=1/7,sin（派/4-a）=（根号2）/2*（cosa-sina）=x
根据 arc函数定义,a为锐角,
tana=sina/cosa=[根号（1-cosa的平方）]/cosa=1/7
cosa=（-1+根号9605）/98,则sina=根号（2根号9605-2）/98
x=（根号2）/2*{（-1+根号9605）/98-根号（2根号9605-2）/98}