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如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且ADCD＝CDBD，求证：∠ACB=90°．
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如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且
＝
，
求证：∠ACB=90°．
| AD |
| CD |
| CD |
| BD |
求证：∠ACB=90°．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵CD是边AB上的高，
∴∠CDA=∠CDB．
∵
＝
，
∴△ACD∽△CBD．
∴∠A=∠DCB．
∵∠A+∠ACD=90°，
∴∠DCB+∠ACD=90°．
即∠ACB=90°．
∴∠CDA=∠CDB．
∵
| AD |
| CD |
| CD |
| BD |
∴△ACD∽△CBD．
∴∠A=∠DCB．
∵∠A+∠ACD=90°，
∴∠DCB+∠ACD=90°．
即∠ACB=90°．
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