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在△ABC中,∠A=105°,∠B=45°,c=2,则b=.

题目详情
在△ABC中,∠A=105°,∠B=45°,c=
2
,则b=______.
▼优质解答
答案和解析
∵在△ABC中,∠A=105°,∠B=45°,∴∠C=180°-A-B=30°.
再由c=
2
,利用正弦定理可得
b
sinB
=
c
sinC
,即
b
sin45°
=
2
sin30°
,解得c=2,
故答案为 2.