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在△ABC中,已知AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AH⊥BC于H,M为AH的中点,若AM=λAB+μBC,则λ+μ=.
题目详情
在△ABC中,已知AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AH⊥BC于H,M为AH的中点,若
=λ
+μ
,则λ+μ=______.
AM |
AB |
BC |
▼优质解答
答案和解析
如下图,根据条件可得:BH=1=
BC,∴
=
+
−
,∴
=
+
,∴λ=
,μ=
,λ+μ=
.
故答案为:
.
1 |
3 |
AM |
AB |
1 |
3 |
BC |
AM |
AM |
1 |
2 |
AB |
1 |
6 |
BC |
1 |
2 |
1 |
6 |
2 |
3 |
故答案为:
2 |
3 |
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