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在△ABC中,已知AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AH⊥BC于H,M为AH的中点,若AM=λAB+μBC,则λ+μ=.

题目详情
在△ABC中,已知AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AH⊥BC于H,M为AH的中点,若
AM
AB
BC
,则λ+μ=______.
▼优质解答
答案和解析
如下图,根据条件可得:BH=1=
1
3
BC,∴
AM
AB
+
1
3
BC
AM
,∴
AM
1
2
AB
+
1
6
BC
,∴λ=
1
2
,μ=
1
6
,λ+μ=
2
3

故答案为:
2
3