在△ABC中,AB=AC=5,点D是边BC的中点.现在以D为圆心,以DC为半径做⊙D,求在△ABC中,AB=AC=5,点D是边BC的中点.现在以D为圆心,以DC为半径做⊙D,求（1）当BC=8时,点A与⊙D的位置关系（2）当BC=6时,点A与⊙D

Question

在△ABC中,AB=AC=5,点D是边BC的中点.现在以D为圆心,以DC为半径做⊙D,求 在△AB
C中,AB=AC=5,点D是边BC的中点.现在以D为圆心,以DC为半径做⊙D,求
（1）当BC=8时,点A与⊙D的位置关系
（2）当BC=6时,点A与⊙D的位置关系
（3）当BC=5√2时,点A与⊙D的位置关系

Answer 1

（1）∵AB=AC=5
D为BC的中点
∴AD⊥BC
当BC=8时,BD=4
AD=3＜BD
所以点A在⊙D内.
（2））∵AB=AC=5
D为BC的中点
∴AD⊥BC
当BC=6时,BD=3
AD=4＞BD 【勾股定理,勾3股4弦5】
所以点A在⊙D外.
（3）∵AB=AC=5
D为BC的中点
∴AD⊥BC
当BC=5√2时,BD=5√2/2
AD=√AB²-BD²=5√2/2
∴AD=BD
所以点A在⊙D上.