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如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD=DB,DC=CA,则∠BAC=°.
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如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD=DB,DC=CA,则∠BAC=______°.
▼优质解答
答案和解析
设∠B=x,
∵AB=AC,
∴∠C=∠B=x,
∵AD=DB,
∴∠B=∠DAB=x,
∴∠ADC=∠B+∠DAB=2x,
∵DC=CA,
∴∠ADC=∠CAD=2x,
在△ABC中,x+x+2x+x=180°,
解得x=36°.
∴∠BAC=108°.
故答案为:108.
∵AB=AC,
∴∠C=∠B=x,
∵AD=DB,
∴∠B=∠DAB=x,
∴∠ADC=∠B+∠DAB=2x,
∵DC=CA,
∴∠ADC=∠CAD=2x,
在△ABC中,x+x+2x+x=180°,
解得x=36°.
∴∠BAC=108°.
故答案为:108.
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