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如图，在△ABC中，AB=AC=20，BC=32，点D在BC上，且AD=13，试确定点D的位置．
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如图，在△ABC中，AB=AC=20，BC=32，点D在BC上，且AD=13，试确定点D的位置．
▼优质解答
答案和解析
如图，过点A作AE⊥BC于E，
∵AB=AC，
∴BE=CE=
BC=16，
由勾股定理得，AE=
=
=12，
在Rt△ADE中，DE=
=
=5，
当点D在AE左侧时（如图）BD=BE-DE=16-5=11；
当点D在AE右侧时，BD=BE+DE=16+5=21．
所以，点D在距离BC的中点5个单位处．
如图，过点A作AE⊥BC于E，∵AB=AC，
∴BE=CE=
| 1 |
| 2 |
由勾股定理得，AE=
| AB2−BE2 |
| 202−162 |
在Rt△ADE中，DE=
| AD2−AE2 |
| 132−122 |
当点D在AE左侧时（如图）BD=BE-DE=16-5=11；
当点D在AE右侧时，BD=BE+DE=16+5=21．
所以，点D在距离BC的中点5个单位处．
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