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如图，△ABC中，∠ACB>∠ABC．（1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长．
题目详情
如图，△ABC中，∠ACB>∠ABC．
（1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；
（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长．
（1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；
（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长．
▼优质解答
答案和解析
（1）如图所示，射线CM即为所求；
（2）∵∠ACD=∠ABC，∠CAD=∠BAC，
∴△ACD∽△ABC，
∴
=
，即
=
，
∴AD=4．
（2）∵∠ACD=∠ABC，∠CAD=∠BAC，
∴△ACD∽△ABC，
∴
| AD |
| AC |
| AC |
| AB |
| AD |
| 6 |
| 6 |
| 9 |
∴AD=4．
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