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如图,△ABC中,∠ACB>∠ABC.(1)用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM,使∠ACM=∠ABC(不要求写作法,保留作图痕迹);(2)若(1)中的射线CM交AB于点D,AB=9,AC=6,求AD的长.
题目详情
如图,△ABC中,∠ACB>∠ABC.
(1)用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM,使∠ACM=∠ABC(不要求写作法,保留作图痕迹);
(2)若(1)中的射线CM交AB于点D,AB=9,AC=6,求AD的长.
(1)用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM,使∠ACM=∠ABC(不要求写作法,保留作图痕迹);
(2)若(1)中的射线CM交AB于点D,AB=9,AC=6,求AD的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)如图所示,射线CM即为所求;
(2)∵∠ACD=∠ABC,∠CAD=∠BAC,
∴△ACD∽△ABC,
∴
=
,即
=
,
∴AD=4.
(2)∵∠ACD=∠ABC,∠CAD=∠BAC,
∴△ACD∽△ABC,
∴
AD |
AC |
AC |
AB |
AD |
6 |
6 |
9 |
∴AD=4.
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