如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是．

Question

如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是______．

Answer 1

过A作AF⊥BC于F，连接CD；
△ABC中，AB=AC=13，AF⊥BC，则BF=FC=(1)/(2)BC=5；
Rt△ABF中，AB=13，BF=5；
由勾股定理，得AF=12；
∴S_△ABC=(1)/(2)BC•AF=60；
∵AD=BD，
∴S_△ADC=S_△BCD=(1)/(2)S_△ABC=30；
∵S_△ADC=(1)/(2)AC•DE=30，即DE=(2×30)/(AC)=(60)/(13)．
故答案为：(60)/(13)．