如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=35，则tanB的值为（）A.32B.23C.56D.43

Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=(3)/(5)，则tanB的值为（　　）
A. (3)/(2)
B. (2)/(3)
C. (5)/(6)
D. (4)/(3)

Answer 1

在Rt△ACM中，sin∠CAM=(CM)/(AM)=(3)/(5)，
设CM=3x，则AM=5x，
根据勾股定理得：AC=√(AM2−CM2)=4x，
又M为BC的中点，
∴BC=2CM=6x，
在Rt△ABC中，tanB=(AC)/(BC)=(4x)/(6x)=(2)/(3)．
故选B