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如图,在下面的网格图中有一个直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,(1)请画出将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB1C1;(2)若(1)中△ABC的点A、点B坐标分别为(3,5)、(0,1),

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如图,在下面的网格图中有一个直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,
(1)请画出将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB1C1
(2)若(1)中△ABC的点A、点B坐标分别为(3,5)、(0,1),直接写出(1)中旋转后△AB1C1的点B1坐标是______;点C1坐标是______;点B在旋转过程中所经过的路径长是
5
2
π
5
2
π

(3)求出(1)中△ABC扫过的面积.
▼优质解答
答案和解析
(1)如图所示:


(2)点B1坐标是(7,2);点C1坐标是(7,5);
AB=
32+42
=5,
点B在旋转过程中所经过的路径长是
90π×5
180
=
5
2
π.

(3)△ABC扫过的面积是:
90π×52
360
+4×3÷2=
25
4
π+6.
故答案为:(7,2),(7,5);
5
2
π.
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