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△ABC中,C=3π/4,sinA=根号5/5,若c-a=5-根号10,求S三角形ABC
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△ABC中,C=3π/4,sinA=根号5/5,若c-a=5-根号10,求S三角形ABC
▼优质解答
答案和解析
依题意：sinC=√2/2,cosC=-√2/2,sinA=√5/5,cosA=2√5/5
∴sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=√10/10
由正弦定理得：c/a=sinC/sinA=√10/2∵c-a=5-√10
∴c=5,a=√10
∴S△ABC=acsinB/2=5×√10×√10/（10/2）=5/2 希望能帮到你.
∴sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=√10/10
由正弦定理得：c/a=sinC/sinA=√10/2∵c-a=5-√10
∴c=5,a=√10
∴S△ABC=acsinB/2=5×√10×√10/（10/2）=5/2 希望能帮到你.
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