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在三角形ABC中角C等于90度角1等于角2,CD等于1.5cm,BD等于2.5cm.求AC的长
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在三角形ABC中角C等于90度角1等于角2,CD等于1.5cm,BD等于2.5cm.求AC的长
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答案和解析
过D作DE⊥AB,垂足为E
∵∠1=∠2,∠C=∠AED＝90°,AD＝AD
∴△ACD≌△AED（AAS）
∴AC＝AE,CD＝DE＝1.5
∵BD＝2.5
∴在三角形BDE中运用勾股定理得BE＝2
设AC＝AE＝X
则在三角形ABC中运用勾股定理得：X²+4²=(X+2)²
解得：X＝3
∴AC的长度是3
∵∠1=∠2,∠C=∠AED＝90°,AD＝AD
∴△ACD≌△AED（AAS）
∴AC＝AE,CD＝DE＝1.5
∵BD＝2.5
∴在三角形BDE中运用勾股定理得BE＝2
设AC＝AE＝X
则在三角形ABC中运用勾股定理得：X²+4²=(X+2)²
解得：X＝3
∴AC的长度是3
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