如图△ABC中，∠A=20°，CD是∠BCA的平分线，△CDA中，DE是CA边上的高，又有∠EDA=∠CDB，求∠B的大小．

Question

如图△ABC中，∠A=20°，CD是∠BCA的平分线，△CDA中，DE是CA边上的高，又有∠EDA=∠CDB，求∠B的大小．

Answer 1

∵DE是CA边上的高，
∴∠DEA=∠DEC=90°，
∵∠A=20°，
∴∠EDA=90°-20°=70°，
∵∠EDA=∠CDB，
∴∠CDE=180°-70°×2=40°，
在Rt△CDE中，∠DCE=90°-40°=50°，
∵CD是∠BCA的平分线，
∴∠BCA=2∠DCE=2×50°=100°，
在△ABC中，∠B=180°-∠BCA-∠A=180°-100°-20°=60°．
故答案为：60°．