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△ABC中,AB=2,BC=4,CD⊥AB于D.P是AC上任意一点,过P作PE⊥BC于E,PF⊥AB于F,求证:2PE+PF=CD
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△ABC中,AB=2,BC=4,CD⊥AB于D.P是AC上任意一点,过P作PE⊥BC于E,PF⊥AB于F,求证:2PE+PF=CD
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答案和解析
连接BP,
S三角形ABC=S三角形ABP+S三角形CBP
AB*CD=BC*PE+AB*PF
2CD=4PE+2PF
2PE+PF=CD
S三角形ABC=S三角形ABP+S三角形CBP
AB*CD=BC*PE+AB*PF
2CD=4PE+2PF
2PE+PF=CD
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