李白街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗.三遇店和花,喝光壶中酒.借问此壶中,原有多少酒?用倒推的方法解答

Question

李白街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗.三遇店和花,喝光壶中酒.借问此壶中,原有多少酒?
用倒推的方法解答

Answer 1

解法一：方程：
设：壶中原有X斗酒.
一遇店和花后,壶中酒为：2X-1；
二遇店和花后,壶中酒为：2(2X-1)-1；
三遇店和花后,壶中酒为：2[2(2X-1)-1]-1；
因此,有关系式：2[2(2X-1)-1]-1＝0；
解得：x=7/8；
解法二：算术法：
经逆推理得：
最后遇花喝一斗前：0+1=1；
最后遇店加一倍,则原有:1÷2=1/2；
第二次遇花喝一斗,原有：1/2+1=3/2；
第二次遇店加一倍,则原有：3/2÷2=3/4；
第一次遇花喝一斗,原有：3/4+1=7/4；
第一次遇店加一倍,则原有：7/4÷2=7/8
综合以上得7/8斗