求使下列函数取得最大值和最小值的自变量X的集合,并分别写出最大值和最小值.(1)y=-4sinx(2)y=1-1/3sinx

Question

求使下列函数取得最大值和最小值的自变量X的集合,并分别写出最大值和最小值.
(1)y=-4sinx
(2)y=1-1/3sinx

Answer 1

正弦函数-sinx是一个周期函数：
在（4n+1）π/2处取得最小值-1,在（4n+3）π/2处取得最大值1.（n为整数）
所以,1、y=-4sinx在（4n+3）π/2处取得最大值为4,在（4n+1）π/2处取得最小值为-4.
2、y=1-1/3sinx在（4n+3）π/2处取得最大值4/3,在（4n+1）π/2处取得最小值为2/3.