一实心正方体，放入一个装满水的杯子中，有二分之一露出水面，溢出水的质量为2kg．（g=10N/kg）（1）求正方体的重力．（2）求正方体的体积．（3）若某液体的密度为400kg/m3，求用弹簧测

Question

一实心正方体，放入一个装满水的杯子中，有二分之一露出水面，溢出水的质量为2kg．（g=10N/kg）   
（1）求正方体的重力．
（2）求正方体的体积．
（3）若某液体的密度为400kg/m³，求用弹簧测力计在该液体中称量正方体浸没时的重力，弹簧测力计的示数．

Answer 1

（1）由阿基米德原理可得，浮力等于排开液体的重力，F_浮=G_排=m_排g=2kg×10N/kg=20N；
∵正方体漂浮，
∴G_物=F_浮=20N；
（2）由阿基米德原理可得：
V_排=(F浮)/(ρ排g)=(20N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=2×10^-3m³．
∵正方体有二分之一露出水面，
∴V_物=2V_排=2×2×10^-3m³=4×10^-3m³．
（3）正方体浸没某液体时，
由阿基米德原理可得：F_浮′=ρ_液gV_物=0.4×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-3m³=4N．
则测力计的示数F=G-F_浮′=20N-4N=16N．
答：（1）正方体的重力为20N．
（2）正方体的体积为4×10^-3m³．
（3）弹簧测力计的示数为16N．