寻找规律解数学题1/1*2=1-1/22/2*3=1/2-1/31/3*4=1/3-1/4……计算：1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6=探究：1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/n(n+1)=若1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/（2n-1)(2n+1)的值为17/35,求n的值.（“/”此为除号,“*

Question

寻找规律解数学题
1/1*2=1-1/2 2/2*3=1/2-1/3 1/3*4=1/3-1/4 ……
计算：1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6=
探究：1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/n(n+1)=
若1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/（2n-1)(2n+1)的值为17/35,求n的值.
（“/”此为除号,“*”此为乘号）
2/2*3=1/2-1/3 不好意思，打错了，应该是 1/2*3=1/2-1/3

Answer 1

探究：1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/n(n+1)=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/n-1/(n+1))=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)=1/1-1/(n+1)=n/(n+1)1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/（2n-1)(2n+1)=1/2 * [(1/1-1/3)...