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findtheequationsofthetangentstothecurvesy=x^2/3andy=9/xattheirpointsofinterestion~我不知道该怎么翻译成中文==应该是ironwine说的
题目详情
find the equations of the tangents to the curves y=x^2/3 and y=9/x at their points of interestion~
我不知道该怎么翻译成中文= =
应该是 ironwine 说的
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应该是 ironwine 说的
▼优质解答
答案和解析
题意：求出曲线y=x^2/3 和y=9/x在它们交点处的切线方程
由题意：交点（3,3）
对于曲线y=x^2/3,其导函数y'=2x/3
所以切线斜率：k=2
因此曲线y=x^2/3 在（3,3）处切线方程：y=2x-3
对于y=9/x,令切线方程：y=kx-3k+3
联立方程组消元得：kx^2+(3-3k)x-9=0
△=0,即 k=-1/2
所以曲线y=9/x在（3,3）处切线方程：y=-x/2+9/2
很高兴为你解决问题,元宵节快乐!
由题意：交点（3,3）
对于曲线y=x^2/3,其导函数y'=2x/3
所以切线斜率：k=2
因此曲线y=x^2/3 在（3,3）处切线方程：y=2x-3
对于y=9/x,令切线方程：y=kx-3k+3
联立方程组消元得：kx^2+(3-3k)x-9=0
△=0,即 k=-1/2
所以曲线y=9/x在（3,3）处切线方程：y=-x/2+9/2
很高兴为你解决问题,元宵节快乐!
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