曲线y=xIn(e+(1/x)的斜渐近线方程为y=xIn（e+(1/x)）好的追分！

Question

曲线y=xIn(e+(1/x)的斜渐近线方程为
y=xIn（e+(1/x)）
好的追分！

Answer 1

设渐近线方程为y=kx+b
k=lim(x→∞)(y/x)
=lim(x→∞)In(e+1/x)=1
b=lim(x→∞)(y-x)
=lim(x→∞)xIn(1+1/ex)
令t=1/x b=lim(t→0)In(1+t/e)/t=lim(t→0)1/(t+e)=1/e
∴渐近线方程为y=x+1/e