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sin2x*cos5x=sinx*cos6x如果有推测sin7x-sin3x=xin7x-sin5x的话,
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sin2x*cos5x=sinx*cos6x 如果有推测sin7x-sin3x=xin7x-sin5x的话,
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答案和解析
2sinx*cosx*cos5x=sinx*cos6x 1°当sinx=0时,x∈{x| x=kπ,(k∈Z)} 2°当sinx≠0时,2cosx*cos5x=cos6x ∴2cosx*cos5x=cos5x*cosx-sin5x*sinx ∴cosx*cos5x+sinx*xin5x=0 ∴cos(4x)=0,x∈{x| x=kπ/4+π/8,(k∈Z)} 综上所述:方程sin2x*cos5x=sinx*cos6x的x∈{x| x=kπ或x=kπ/4+π/8,(k∈Z)}
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