（2014•永州三模）在△ABC中，sinA=513，cosB=35，则cosC=（）A.-1665B.-5665C.±1665D.±5665

Question

（2014•永州三模）在△ABC中，sinA=(5)/(13)，cosB=(3)/(5)，则cosC=（　　）
A. -(16)/(65)
B. -(56)/(65)
C. ±(16)/(65)
D. ±(56)/(65)

Answer 1

∵B为三角形的内角，cosB=(3)/(5)＞0，∴B为锐角，
∴sinB=√(1−cos2B)=(4)/(5)，又sinA=(5)/(13)，
∴sinB＞sinA，可得A为锐角，
∴cosA=√(1−sin2A)=(12)/(13)，
则cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-(12)/(13)×(3)/(5)+(5)/(13)×(4)/(5)=-(16)/(65)．
故选A