如图，已知点A是反比例函数y=-2x的图象上的一个动点，连接OA，若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则点B所在图象的函数表达式为．

Question

如图，已知点A是反比例函数y=- (2)/(x)的图象上的一个动点，连接OA，若将线段O A绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则点B所在图象的函数表达式为___．

Answer 1

∵点A是反比例函数y=-(2)/(x)的图象上的一个动点，
设A（m，n），
过A作AC⊥x轴于C，过B作BD⊥x轴于D，
∴AC=n，OC=-m，
∴∠ACO=∠ADO=90°，
∵∠AOB=90°，
∴∠CAO+∠AOC=∠AOC+∠BOD=90°，
∴∠CAO=∠BOD，
在△ACO与△ODB中

∠ACO=∠ODB

∠CAO=∠BOD

AO=BO

，
∴△ACO≌△ODB，
∴AC=OD=n，CO=BD=-m，
∴B（n，-m），
∵mn=-2，
∴n（-m）=2，
∴点B所在图象的函数表达式为y=(2)/(x)，
故答案为：y=(2)/(x)．